三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB_数学解答

三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB

人气：492 ℃　时间：2019-08-19 06:53:42

解答

AI是角CAB的平分线,CI是角ACB的平分线
延长AI交BC于E
三角形IBC是等腰三角形
角DCB+角DBC=90度
角DBI+角IBC+角ICB-角ICD=90度
角DBI=角ACI=角ICD
得角IBC+角ICB=90,
角IBC=角ICB=45
角AIB=135