是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明理由_数学解答

是否存在这样的整数a使方程组3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均为非负数.如果存在,请求出a的值,如果不存在,请说明理由

人气：452 ℃　时间：2020-01-30 02:28:34

解答

存在
3X+4=a
X=(a-4)/3>=0.(1)
所以a>=4
又因为4X+3Y=5.(2)
将（1）带入（2）得：
Y=（5-4（a-4）/3）/3>=0
即5-4（a-4）/3>=0
a<=31/4
因为a为整数
所以a存在,为4,5,6,7
再将a的值分别带入方程求X、Y值