（1）∵函数y=（2m-10）x+m-3得图象经过原点，
∴m-3=0，解得m=3；
（2）∵这个函数是一次函数，且图象经过一、二、四象限，
∴

2m−10＜0 m−3＞0

，解得3＜m＜5，
∴m=4．