∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26C∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0,∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0,∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,∴a=5,b=12,c=13,∴a2+b2=c2,∴△ABC是直角三角形．∴S△ABC=12*5/2=30