∵∠COE：∠COA=3：2，
∴可设∠COE=3x，∠COA=2x，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=6x，6x+2x=180°，x=22.5°，
∴∠AOD=180°-2x=135°．
∴∠AOD的度数是135°．
故答案为135°．