100*101,101*102,...999*1000中有没有完全平方数_数学解答

100*101,101*102,...999*1000中有没有完全平方数

人气：328 ℃　时间：2020-04-12 08:27:34

解答

没有两个连续自然数必互质,则要使N*(N+1)为完全平方数,N、N+1必同时为完全平方数.则令N = B²N + 1 = A²有A² - B² = (A+B)(A-B) = 1则仅有A+B = 1A-B = 1解得A = 1B = 0即0 * 1时是完全平方数,除...