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数学
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已知各棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥S-ABCD,如图所示,求它的表面积.
人气:436 ℃ 时间:2020-05-19 14:34:21
解答
∵四棱锥S-ABCD的各棱长均为5,
底面为正方形,各侧面均为正三角形,
设E为AB的中点,则SE⊥AB,
SE=
1
2
5
2
−
25
4
=
5
3
2
∴S
侧
=4S
△SAB
=4×
1
2
×5×
5
3
2
=25
3
,
S
底
=5
2
=25,
它的表面积S=S
底
+S
侧
=25+25
3
.
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