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如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠AED,G为BC的中点,试判断△DGE的形状,并说明你的理由.(可连接辅助线)
人气:340 ℃ 时间:2019-08-19 03:41:02
解答
△DEG是等腰三角形,连接AG,
∵DE∥BC,
∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED.
又∵∠ADE=∠AED,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵G为BC中点,
∴AG⊥BC.
∴AG⊥DE且平分DE,
∴DG=GE.
∴△DGE是等腰三角形.
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