在△ABC中,已知sinA·[cos(C/2)]^2+sinC·[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,求这个三角形三条边的关系
人气：423 ℃ 时间：2019-11-21 15:17:10
解答
将余弦的2次方降次再乘以2得：(1+cosC)sinA+(1+cosA)sinC=3sinB
展开,逆用两角和的正弦得：sinA+sinC=2sinB
由三角形正弦定理化成边得：a+c=2b
即a,b,c成等差数列.
推荐
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
- 在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,求cos C的值
- 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
- 已知三角形ABC中,sinA,sinB ,sinC是等差数列,求证2cos（A+C）/2=cos（A-C）/2
- 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
- 应当称“地球”为“水球”,因为从哪个方向看地球,海洋面积都大于陆地面积?
- Her often being late makes me angry.可以说成 Her being often late makes me angry.为什么呢
- 在锐角△ABC中，已知cosA＝45，sinB＝1213.则cosC的值是（ ） A.6365 B.−6365 C.1665 D.-1665
猜你喜欢
