1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...加2009的平方减2010的平方等于多少_数学解答

1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加...加2009的平方减2010的平方等于多少

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解答

1^2-2^2+3^2-4^2+...2009^2-2010^2=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+(2009+2010)(2009-2010)=-(1+2+3+4+5+6+.+2009+2010)=-[(1+2010)+(2+2009)+.+(1005+1006）]=-2011*1005=-2021055