设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7，则an=______．_数学解答

设数列{a_n}中前n项的和S_n=2a_n+3n-7，则a_n=______．

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解答

由Sn=2an+3n-7 ①，取n=1得：a1=2a1+3-7，即a1=4．当n≥2时，Sn-1=2an-1+3（n-1）-7②，①-②得：an=2an-2an-1+3，即an-2an-1=-3．an-3=2（an-1-3）（n≥2）．∵a1-3=1≠0，∴数列{an-3}是以1为首项，以2为公比的等...