a在b方向上的投影：|a|*cos
b在a方向上的投影：|b|*cos
由题意：|a|*cos=|b|*cos
而题目条件：|a|=1,|b|=2,所以上式要成立
只能：cos=0,即a与b垂直,所以：a dot b=0
而|a-b|^2=(a-b) dot (a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a dot b)=1+4=5
故：|a-b|=sqrt(5)