如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180° （1）求证：AB∥CD；（2）求证：MP∥NQ．_数学解答

如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°

（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：MP∥NQ．

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解答

证明：（1）∵∠CNF+∠AME=180°，∠CNF+∠CNE=180°，
∴∠AME=∠CNE，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．