△ABD是等腰三角形．
理由：在BD上取点E，使BE=DE，连接AE，
∴BE=

1

2

BD，
∵BD=2AC，
∴BE=AC，
∵BD∥AC，
∴四边形ACBE是平行四边形，
∵∠C=90°，
∴四边形ACBE是矩形，
∴∠AEB=90°，
即AE⊥BD，
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．