3与5的最小公倍数是15,所以这个自然数被15除余1,设为15x+1,15x+1介于1与100之间,则0≤x≤6.
15x+1＝14x＋(x+1),15x+1能被7整除,则x+1也能被7整除.0≤x≤6,所以1≤x+1≤7,所以x+1=7,x=6,15x+1=91.
所求自然数是91