试卷总共有5道选择题,其中只有一个答案是正确的.如果每题都是随机选择一个答案,求答对题数X的概率分布及至少答对两题的概率
人气:268 ℃ 时间:2020-02-05 11:10:12
解答
答对0个是:C50(其中5是下标,1是上标,下同)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=243/1024
答对1个是:C51*(1/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=405/1024
答对2个是:C52*(1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4)*(3/4)=270/1024
答对3个是:C53*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(3/4)*(3/4)=90/1024
答对4个是:C54*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(3/4)=15/1024
答对5个是:C55*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=1/1024
至少答对2个题:即为至多答对一个的反面,即1-答对1个的概率-答对0个的概率=1-243/1024-405/1024=376/1024=47/128
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