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数学
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在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:
蟋蟀叫次数
…
84
98
119
…
温度(℃)
…
15
17
20
…
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
人气:100 ℃ 时间:2020-05-24 02:07:13
解答
解法一:(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次,当地温度为y摄氏度,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得
15=84k+b
17=98k+b
解得k=
1
7
,b=3∴y=
1
7
x+3;
(2)当x=63时,y=
1
7
x+3=
1
7
×63+3=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.
解法二:(1)设当地温度为x摄氏度,蟋蟀1分钟叫的次数为y次,一次函数关系式为y=kx+b,由题意,得
84=15k+b
98=17k+b
解得k=7,b=-21,
∴y=7x-21;
(2)当y=63时,有63=7x-21,
∴x=12
答:蟋蟀1分钟叫了63次,该地当时温度为12摄氏度.
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