如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出_数学解答

如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则（　　）

A. ∠a=30°，∠b=75°
B. ∠a=32°，∠b=74°
C. ∠a=34°，∠b=73°
D. ∠a=36°，∠b=72°

人气：322 ℃　时间：2020-06-10 01:08:15

解答

设∠a=θ．∠b=α
光线在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b+∠feb=90°，则得α+90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α+θ=180°
联立以上两式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故选D．