如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝35，求：（1）DC的长；（2）sinB的值．_数学解答

如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC＝

，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

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解答

（1）在直角△ACD中，cos∠ADC＝

，
因而可以设CD=3x，AD=5x，
根据勾股定理得到AC=4x，则BC=AD=5x，
∵BD=4，∴5x-3x=4，
解得x=2，
因而BC=10，AC=8，
CD=6；
（2）在直角△ABC中，根据勾股定理得到AB=2

，
∴sinB=

．