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数学
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如图,在△ABC中∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,
cos∠ADC=
3
5
,
求:(1)DC的长;(2)sinB的值.
人气:227 ℃ 时间:2019-08-18 21:22:57
解答
(1)在直角△ACD中,
cos∠ADC=
3
5
=
CD
AD
,
因而可以设CD=3x,AD=5x,
根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x,
∵BD=4,∴5x-3x=4,
解得x=2,
因而BC=10,AC=8,
CD=6;
(2)在直角△ABC中,根据勾股定理得到AB=2
41
,
∴sinB=
AC
AB
=
8
2
41
=
4
41
41
.
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD.
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在△ABC中,D为边BC上的一点,BD=16,sinB=5/13,cos∠ADC=4/5,求AD.
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