已知函数f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a若x>1时,函数f(x)的图像总在g(x)的图像的上方,求a的范围._数学解答

已知函数f(x)=(e^x-a)/x,g(x)=alnx+a
若x>1时,函数f(x)的图像总在g(x)的图像的上方,求a的范围.

人气：154 ℃　时间：2020-06-17 04:22:04

解答

楼上的回答还有一些地方需要纠正一下,我借用一下一些结论
即求x>1时,总有(e^x-a)/x>alnx+a成立
即总有e^x-a>ax(lnx+1)成立
即总有e^x>a[xlnx+x+1]成立
∵x>1时,xlnx+x+1>2>0
所以只需证a