某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的_数学解答

某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有______种不同的停车方案．

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解答

记X为货车，Y为客车，O为空位，主要是XXYY的顺序分类：（1）第一类属于XYXY，或YXYX型的有 C47×4+C47×4=280种．（2）第二类属于 XYYX 型，再分三种类型：①属于XYOYXOO型的有 C25×8=80种；②属于XYOOYXO型的有4×...