方程log₂（x+4）=3^x实根个数，
即函数y=log₂（x+4）的图象和函数 y=3^x的图象的交点个数，
数形结合可得函数y=log₂（x+4）的图象和函数 y=3^x的图象的交点个数为2，
故答案为 2．