设A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵若行列式丨A丨=4求行列式(1/2^T)^(-1)-(3A^*)^T的值
还求行列式丨(1/2A)^*丨
人气:260 ℃ 时间:2020-05-12 02:17:52
解答
利用如下伴随矩阵与行列式的性质来推导.
A*=|A|A^{-1}
(kA)*=k^{n-1}A*
(A^T)*=(A*)^T
(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T
|kA|=k^n|A|
|A^T|=|A|
(kA)^{-1}=k^{-1}A^{-1}
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