如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形.
人气:419 ℃ 时间:2020-01-31 18:52:42
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,AB∥CD
∵∠ADE=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴AE=CF
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF
∴BE=CF
∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)
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