若a,b是方程2lg²-lgx4+1=0（4是四次方）的两个实根.求lg（ab）*（logab+logba)的值.(lo_数学解答

若a,b是方程2lg²-lgx4+1=0（4是四次方）的两个实根.求lg（ab）*（logab+logba)的值.(log后面的a、b时底数）
4是x的四次方

人气：457 ℃　时间：2020-09-14 04:10:33

解答

原题是不是 2lg²X-lgx4+1=0 然后用换元法做设lgx=a
原式=2a^2-4a+a=0
lga+lgb=2
lga*lgb=1/2
logab=lgb/lga
logba=lga/lgb
相加得到：logab+logba＝lgb/lga+lga/lgb
=[(lgb)^2+(lga)^2]/lga*lgb=[(lga+lgb)^2-2lgalgb]/lgalgb=(4-1)/1=3
lgab=lga+lgb=2
所以：lg(ab)(logab+logba)＝2*3=6
是这样吧