已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,E、D在平面ABC的同侧,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点
求证：（1）DF‖平面ABC （2）AF⊥平面EDB
人气：368 ℃ 时间：2020-05-14 23:20:04
解答
1)过点F做FG⊥AB与G,连接CGEA因为FG‖EA且等于EA的一半,所以EA⊥平面ABC,EA=a=CDEA‖CD,所以四边形FDCG为平行四边形,所以DF‖CG所以DF‖平面ABC 2）由1可知CG⊥AB又因EA⊥ABC所以CG⊥EA所以CG⊥EAB所以CG⊥AF （1）...
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