在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,试说明四边形ABCD是等腰梯形.
人气:177 ℃ 时间:2020-02-02 21:39:41
解答
过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点,
则四边形ACED是平行四边形,
∴AC=DE=DB,
∴∠DBE=∠DEB,
∴∠ACB=∠DEB,
∴∠DBC=∠ACB,DB=AC,BC=CB,
∴△DBC≌△ACB,
∴DC=AB,
∴梯形ABCD是等腰梯形.
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