2x²-7x-4＞0化为（2x+1）（x-4）＞0，∴x＞4或x＜−

1

2

．
∴不等式的解集为(−∞，−

1

2

)∪(4，+∞)，
故答案为：(−∞，−

1

2

)∪(4，+∞)．