设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（　　）A. 存在_数学解答

设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且

lim

x→∞

[g（x）-φ（x）]=0，则

lim

x→∞

f（x）（　　）
A. 存在且等于零
B. 存在但不一定为零
C. 一定不存在
D. 不一定存在

人气：135 ℃　时间：2019-08-21 06:27:00

解答

（排除法）令φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1；显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）且有limx→∞[g(x)-φ(x)]=limx→∞2e-|x|=0∴limx→∞f(x)=1∴选项（A），（C）不正确故可排除（A）（C）再令...