大虾们帮帮忙,不难的
已知X>0,X≠1,m>n>0
求证:X^m+1/(X^m)>X^n+1/(X^n)
人气:235 ℃ 时间:2020-04-12 09:36:31
解答
X^m+1/(X^m)-X^n-1/(X^n)=(X^m-X^n)+(X^n-X^m)/(X^(mn))
=(X^m-X^n)(1-1/(X^(mn)))
当X1时X^m>X^n,1>1/(X^(mn))
原式>0 ,即X^m+1/(X^m)>X^n+1/(X^n)
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