在圆O中,AB为圆O的直径,弦CD与AB交于点E,若AE=7,BE=3,角AEC=60°,求CD的长
人气：121 ℃ 时间：2019-08-18 17:59:47
解答
过点O作OM⊥CD于点MAB=AE+BE=7+3=10OA=10/2=5OE=AE-OA=7-5=2在直角三角形OME中,∠AEC=60°EM=OE/2=2/2=1OM⊥CDCM=DM根据相交弦定理得：AE*BE=CE*DE7*3=(CM+EM)(DM-EM)21=(CM+1)(CM-1)=CM^2-1CM^2=22CM=√22CD=2CM=2...
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