设3^n+11^m=10p.(P为正整数),所以11^m=10p-3^n 则3^(n+4)+11^(m+2)=81 × 3^n +121 × 11^m =81×3^n+121×(10p-3^n) =81×3^n+121×10p-121×3^ =121×10p - 3^n (121-81) =121×10p - 40×3^n =10(121p-4×3^n) 因为10(121p-4×3^n)能被10整除, 所以3^(n+4)+11^(m+2)能被10整除.