∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DEC,(1分)
又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC.(2分)
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED.(3分)
(2)在Rt△BAE中,AB=3,BE=BC=5,
∴AE=4,(4分)
在Rt△CDE中,CD=3,DE=1,
∴EC=
10 |
在Rt△BOC中,BC=5,CO=
| ||
2 |
∴BO=
BC2-CO2 |
52-(
|
3
| ||
2 |
(注:此处用等面积法求BO亦可,此处写
| ||
2 |
(3)在直线AD上存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形.
延长ED至F,使得EF=BC,此时四边形BCFE是菱形.(7分)
∵AE>DE,∴BE>CE,
因此在EA的延长线上不存在点F,使得四边形BCEF为菱形.(8分)