如图所示，电源电压24V并保持不变．当开关S1闭合S2断开时，电压表示数为U1，电阻R1的功率为1.6W．当开关S1、S2都闭合时_物理解答

如图所示，电源电压24V并保持不变．当开关S₁闭合S₂断开时，电压表示数为U₁，电阻R₁的功率为1.6W．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表示数为U₂，电阻R₁的功率为3.6W．已知U₁：U₂=10：9．求：

（1）当开关S₁闭合S₂断开时，电流表的示数．
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，1分钟内，电流通过电阻R₃产生的热量．

人气：330 ℃　时间：2020-09-13 17:42:54

解答

当开关S₁闭合S₂断开时，电路如图1所示；当开关S₁、S₂都闭合时，电路如图2所示；

（1）由图1和图2可得：
∵1.6W=I₁²R₁，3.6W=I₂²R₁，
∴

∵U₁：U₂=10：9，且U₁=I₁（R₂+R₃），U₂=I₂R₃
∴

，
∵电源的电压不变，
∴I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₃）
解得：

，
∵串联电路各处的电流相等，
∴图1中，

24V

R总

，U₀=

R1+R2+R3

×24V=

×24V=4V，
∵

U02

=1.6W，
∴R₁=

(4V)2

1.6W

=10Ω，
R₃=3R₁=30Ω，
I₁=

10Ω

=0.4A；
（2）图2中，3.6W=I₂²R₁，
R₃的电功率：
P₃=I₂²R₃=

×3.6W=10.8W，
电流通过电阻R₃产生的热量：
Q=W=P₃t=10.8W×60s=648J．
答：（1）当开关S₁闭合S₂断开时，电流表的示数为0.4A；
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，1分钟内，电流通过电阻R₃产生的热量为648J．