设Sn为数列{an}的前n项和,an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方,则Sn的值为?_数学解答

设Sn为数列{an}的前n项和,an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方,则Sn的值为?

人气：135 ℃　时间：2019-09-17 14:28:39

解答

因为an=1+2+2^2+...+2^(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1所以Sn=a1+a2+...+an=(2^1-1)+(2^2-1)+...+(2^n-1)=(2+2^2+...+2^n)-n=2*(1-2^n)/(1-2)-n=2^(n+1)-2-n如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!