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数学
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用数列极限证明n!/n∧n
人气:364 ℃ 时间:2019-09-22 09:01:46
解答
n!= 1*2*3...*n,
所以 n!/n^n = (1/n) * (2/n) *(3/n)*...*(n/n),
显然 2/n、3/n、...n/n,都是≤1的数,所以 0< n!/n^n < (1/n)*1*1...*1 = 1/n,
由于 1/n 的极限为0,运用夹逼性定理,得 n!/n^n 的极限为 0.
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