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数学
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f(x)=(1+cos2x)sin^3x求函数的最小正周期,是奇函数还是偶函数,
人气:322 ℃ 时间:2019-10-01 20:02:46
解答
f(x)=(1+cos2x)sin^3x=2cosxcosxsinxsinxsinx=1/2sin2x sinx
f(-x)=1/2sin(-2x)sin(-x)=1/2sin2x sinx=f(x)
故f(x)是偶函数
sinx的周期是2π,sin2x的周期是T=π
故f(x)的周期是其中较大的周期T=π
证明:f(x+2π)=1/2sin(2x+2π) sin(x+π)=1/2sin2x sinx=f(x)
所以T=2π
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