设与直线3x-2y=0平行，且过点（-4，3）的直线的一般式方程是 3x-2y+c=0，把点（-4，3）代入3x-2y+c=0，求得c=18，
故所求的直线的一般式方程是 3x-2y+18=0，
故答案为  3x-2y+18=0．