已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an_数学解答

已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an

人气：464 ℃　时间：2020-06-10 03:38:46

解答

An+1-An=n*2^nA2-A1=1*2^1A3-A2=2*2^2.An-An-1=(n-1)*2^n-1上面的等式两边同时相加An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1代入A1=1An=1+1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1 （1）2An=2+1*2^2+2*2^3+.+（n-1）*2^n（2）（2）-（1）A...