将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,等于需详解或_数学解答

将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,等于
需详解或简便方法

人气：353 ℃　时间：2019-10-19 21:44:24

解答

2010×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2010)
=2010×1/2×2/3×……×2009/2010
约分
=2010×1/2010
=1