设圆心坐标为（a，b），则2a+3b-13=0，①，
又圆与直线l₁：4x-3y+10=0，直线l₂：4x-3y-8=0都相切，
∴

|4a−3b+10|

5

=

|4a−3b−8|

5

，化简得4a-3b+1=0，②，
联立①②，解得：

a＝2 b＝3

，即圆心为（2，3），半径为

|4×2−3×3+10|

5

=

9

5

，
则所求圆的方程为（x-2）²+（y-3）²=

81

25

．