on his parents
句中的not only……but(also)是英语中常用的固定短语“不但……而且（也）”also通常可省略
后面的介词on 是固定短语连接的并列句中的部分
整句翻译为：
他每天不但花时间在学校工作（功课）上,也花时间在父母身上.