证：f′（x）=1+

x

x2+2

=

x2+2 +x

x2+2

；
∵(

x2+2

)2＞x2，∴

x2+2

＞−x，∴

x2+2

+x＞0，∴f′（x）＞0；
∴函数f（x）在R上单调递增．