如图所示，当x=1时，x³=1，(

1

2

)^x-2=(

1

2

)^-1=2，所以(

1

2

)^x-2＞x³；
当x=2时，x³=8，(

1

2

)^x-2=1，所以(

1

2

)^x-2＜x³，
因此，在区间（1，2）上，y=x³与y=(

1

2

)^x-2的图象必定有一个交点，
∴两图象的交点横坐标x₀满足1＜x₀＜2
故答案为：（1，2）