几何数学好的速进,
在一个等腰直角三角形中作一个直角三角形,使这个直角顶点在等腰直角三角形底边的中点上,且两直角边刚好交于等腰直角三角形的两条腰上.
问这个直角三角形是否一定是等腰直角三角形?
人气:263 ℃ 时间:2020-05-21 06:24:21
解答
一定是
它有且只能画出一个直角三角形,
并且一定是等腰直角三角形
画图即可.能推理得吗?或有什么定理?其实这个题只需画图,实在是要证的话,可以画图Rt△ABC,再连中线AD,D在斜边AB上,作ED⊥FD,E在AC上,F在BC上。由中线AD可得∠CDB = 90°则∠EDC =∠BDF由Rt△ABC,再连中线AD 可得CD = BD 则△EDC全等于△FDB所以ED= FD 即 △EDF为等腰直角三角形。
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