>
数学
>
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.
人气:383 ℃ 时间:2019-10-19 19:56:20
解答
证明:∵△ABC是等边三角形,△CDE是等边三角形,
M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,AM=BN;
∴AC=BC,∠CAD=∠CBE,AM=BN,
∴△AMC≌△BNC(SAS),
∴CM=CN,∠ACM=∠BCN;
又∵∠NCM=∠BCN-∠BCM,
∠ACB=∠ACM-∠BCM,
∴∠NCM=∠ACB=60°,
∴△CMN是等边三角形.
推荐
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, 求证:△CMN是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, 求证:△CMN是等边三角形.
如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上. 求证:∠ADB>∠CDE.
如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G
已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证:角ADB大于角CDE
2011年3月1日存人1万元定活两便存款,于2011年8月4号,2011年9月15号和2012年6月16号取出分别能得多少利息
我想寻找一篇文言文
近义词苦恼
猜你喜欢
我需要形容人五官的词语或句子,
I have something I need to tell you 为什么加”I“ 做什么成分?
培养细菌,真菌,放线菌需要什么培养基,
They were very tired.they stoped__(work)__(have)a rest.
请问大家下【配人教版】五年级上册数学同步练习册56页答案有人了解的告诉下哟,打心底感谢各位朋友纬
杠杆短臂长0.85米,长臂长4.25米,短臂断点下降0.6米,长臂端点上升多少米
如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证: (1)PA∥平面BDE; (2)AC⊥PB.
若方程组2X+3Y=K 3X+2Y=K-2若方程组2x+3y=K 3x+2y=K-2的解x与y的和为8,求x,y的值
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版