Do you feel cold是正确的.
因为“feel”是个动词,而且是个实意动词,所以前面要加助动词.
PS：feel的用法同be,后面要加形容词（I feel tired.）
而be动词则后接形容词或名词,所以当你问对方一个有关名词或形容词的问题时,就要用be动词来提问.（Is he your father?Is there cold?）
但这时,你想问的是：你感觉冷吗?重在“感觉”,就是feel,而feel是个动词,所以前面要加助动词.
但是假如你要问：你冷吗?重在“冷”,“冷”是一个形容词,所以要用be来提问（Are you cold?）
PS:也是要用be来提问的英文句型：
1.由表语而发出的提问（表语就是名词或形容词）
☆这是你的书吗?（Is this book yours?）
☆你的书是红的吗?（Is your book red?）
2.there be句型,（表示某地有某物）
☆这附近有图书馆吗?（Is there any library in the neighborhood?）
3.有关进行时态的句型.（包括现在进行时,过去进行时,但现在完成进行时则不是）
☆你正在跑步吗?（Are you running?）
☆当UFO降落的时候,你正在跑步吗?（When the UFO landed,were you running?）
★你已经跑了一小时了吗?（Have you been running for an hour?）←这个不是哦!
4.被动语态（表示主语是动作的承受者）
☆这些树是去年被种植的吗?（Were those trees planted last year?）
以上是初中阶段要掌握的有关be动词提问的内容,纯手打哦!（知道了这些你就应该知道什么时候用助动词提问的了吧?）