x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,求该曲线没少_数学解答

x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,求该曲线
没少条件啊，答案是X^/4-Y^2=1我还是要谢谢你

人气：166 ℃　时间：2019-11-16 09:13:49

解答

少条件吧?因为PF1,F1F2,PF2成等比数列,所以F1F2^2=F1P*F2P 又双曲线的焦距为2C所以4C^2=F1P*F2P (1)式设P(x1,y1),令F1为右焦点则根据焦半径得PF1=ex1-a=ex1-2则PF2=PF1+2a即PF2=ex1+2所以带入(1)式有4C^2=e^2x1^2-4...