等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=BC,对角线AC,BD相交于点O,且角BOC=120,BD=6,求：梯形ABCD的面积等腰梯_数学解答

等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=BC,对角线AC,BD相交于点O,且角BOC=120,BD=6,求：梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=BC,对角线AC,BD相交于点O,且角BOC=120度,BD=6,求：梯形ABCD的面积

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解答

过D作DD'//AC交BC延长线于D'
则BDD'是等腰三角形,∠BDD'=∠BOC=120
作DH⊥BD'于H
则,DH=BD/2=8/2=4
BH=BD*√3/2=4√3
AD+BC=BD'=2BH=8√3
梯形的面积=(AD+BC)*BH/2=8√3*4/2=16√3