证明：连接EC，
∴∠B=∠E．
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°．
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDB=90°．
在△AEC与△CBD中，
∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD．
∴

AE

BC

＝

AC

CD

．
即AC•BC=AE•CD．